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X^2-2X-8＜0得-2＜x＜0怎么得的告诉指教
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X^2-2X-8＜0 得-2＜x＜0 怎么得的 告诉指教
▼优质解答
答案和解析
原不等式变形得：
x²－2x－8=x²－4x＋2x－8=x﹙x－4﹚＋2﹙x－4﹚=﹙x－4﹚﹙x＋2﹚＜0
分两种情况讨论：
⑴x－4＞0,x＋2＜0,解得：x＞4或x＜－2,∴无解；
⑵x－4＜0,x＋2＞0,解得：－2＜x＜4；
∴这个不等式的解集是：－2＜x＜4.而不是－2＜x＜0.
x²－2x－8=x²－4x＋2x－8=x﹙x－4﹚＋2﹙x－4﹚=﹙x－4﹚﹙x＋2﹚＜0
分两种情况讨论：
⑴x－4＞0,x＋2＜0,解得：x＞4或x＜－2,∴无解；
⑵x－4＜0,x＋2＞0,解得：－2＜x＜4；
∴这个不等式的解集是：－2＜x＜4.而不是－2＜x＜0.
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