有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．（1）共有多少种不同的分配方案？（2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？（3）某个

Question

有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．
（1）共有多少种不同的分配方案？
（2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？
（3）某个学校分配了2个老师，有多少种不同的分配方案？
（4）恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？

Answer 1

（1）每个新毕业的老师都有4种不同的分配方案，根据乘法原理，可得共有4⁴=256种不同的分配方案；
（2）先选择不分配老师的学校，有4种方法，再从4个老师中选择两个老师，分配到3个学校有

C

2 4

A

3 3

=36种，故共有4×36=144种．
（3）先从4个新毕业的老师，选出2个安排到一所学校，再将其它两个人安排到其余3个学校，故共有

C

2 4

32=54种；
（4）先选出2个学校，有

C

2 4

=6种方法，再将4个人分配到两所学校任教，有（

C

2 4

÷

A

2 2

+

C

1 4

）

A

2 2

=84种．