500位同学站成一排,从左到右"1,2,3"报数,凡报1和人的离队,报3的留下,向左看齐后,再重复同样的报数过程.如此进行了若干次后,只剩下两位同学了,这两位同学在开始的队列中,位于从左至右的第

Question

500位同学站成一排,从左到右"1,2,3"报数,凡报1和人的离队,报3的留下,向左看齐后,再重复同样的报数过程.如此进行了若干次后,只剩下两位同学了,这两位同学在开始的队列中,位于从左至右的第几个?

Answer 1

500个同学,按1、2、3报数,
所以500÷3=166……2
第一轮后,余下的号码为原来的3、6、9……是3的倍数
第二轮后,余下的号码为原来的9、18、27……是9的倍数
第三轮后,余下的号码为原来的27、54、81……是27的倍数
第四轮后,余下的号码为原来的81、162、243……是81的倍数
第五轮后,余下的号码为原来的243、486两个号码
即留下的两位同学在开始的队伍中是第 243位和第486位