小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：x…-10123…y=ax2+bx+c…53236…（1）请指出这个错误的y值，并说明理由；（2）若点M

Question

小明同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y=ax2+bx+c	…	5	3	2	3	6	…

（1）请指出这个错误的y值，并说明理由；
（2）若点M（m，y₁），N（m+4，y₂）在二次函数y=ax²+bx+c图象上，且m>-1，试比较y₁与y₂的大小．

Answer 1

（1）由函数图象关于对称轴对称，得
（0，3），（1，2），（2，3）在函数图象上，
把（0，3），（1，2），（2，3）代入函数解析式，得

c=3

a+b+c=2

4a+2b+c=3

，
解得

a=1

b=-2

c=3

，
函数解析式为y=x²-2x+3，
x=-1时y=6，
故y错误的数值为5．
（2）当1>m>-1，那么5>m+4>3，
又二次函数y=ax²+bx+c图象以x=1为对称轴，抛物线开口向上；
所以y₁<y₂．
当m≥1时，函数在x=1的右侧单调递增，故y₁<y₂．
综上y₁<y₂．