欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块.谁能帮我解答出来这道题欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,

Question

欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块.
谁能帮我解答出来这道题 欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地,并在正中用一堵墙将其隔成两块,问这块土地的长和宽选取多大尺寸,才能使所用建筑材料最省?

Answer 1

假设该矩形土地最短边为X米（X>0））,则另一边为216/X米,则有：
2X+2*216/X+X=3（X+144/X）,即当X+144/X达到最到值时,使用材料最省
X+144/X=(X^2+144-24X)/X+24=(X-12)^2/X+24>=24,即当X+144/X=24时,达到最小值
得：X=12（舍去负数）,即该矩形边长分别为12米及18米!