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某校文娱会演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个,学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:品名小提琴运动服笛子舞

题目详情
某校文娱会演,评出一等奖5个,二等奖10个,三等奖25个,学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:
品名 小提琴 运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记本 圆珠笔
单价/元 120 80 24 22 16 6 5 4
(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?
(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需多少钱?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、圆珠笔即可.
答:此时所需费用为5×6+10×5+25×4=180(元).

(2)设三等奖的奖品单价为x元,则二等奖奖品单价应为4x元,一等奖奖品单价为20x元,
由题意得:5×20x+10×4x+25×x≤1000,
解得:x≤6
2
33

因为最少的奖品价格为4元所以x最小为4元,
故x可取6元、5元、4元.
故4x依次应为24元,20元,16元,
则20x依次应为:120元、100元、80元.
再看表格中所提供各类奖品单价可知,120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意,
故有两种购买方案:
方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元,所需费用为990元;
方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元,所需费用为660元.
从而可知花费最多的一种方案需990元.
答:有两种购买方案,花费最多的一种方案需990元.
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