小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长和宽之间满足a=32b，

Question

小华为一个长方形娱乐场所提供了如图所示的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地，如果这个娱乐场所需要有一半以上的绿地，并且它的长和宽之间满足a=(3)/(2)b，而他的设计的m、n分别是a、b的(1)/(2)，那么他的设计方案符合要求吗？你能为这个娱乐场所提供一个既符合要求又美观的设计方案吗？

Answer 1

游泳池面积：mn；
休息区面积：(1)/(8)πn²；
绿地面积：ab-mn-(1)/(8)πn²；
由a=(3)/(2)b，m=(1)/(2)a，n=(1)/(2)b．
所以（ab-mn-(1)/(8)πn²）-(1)/(2)ab=(12-π)/(32)•b²>0，
所以ab-mn-(1)/(8)πn²>(1)/(2)ab
即小华设计的游泳池面积符合要求．
这个长方形游泳区应建在距离长方形娱乐场四边相等的位置．