如图1所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L（L>2πR），R远大于一

Question

如图1所示，露天娱乐场空中列车是由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿光滑水平轨道行驶，然后滑上一固定的半径为R的空中圆形光滑轨道，若列车全长为L（L>2πR），R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环轨道前的速度至少要多大，才能使整个列车安全通过固定的圆环轨道（车厢间的距离不计）

Answer 1

当列车进入轨道后，动能逐渐向势能转化，车速逐渐减小，当车厢占满圆环时的速度最小.设运行过程中列车的最小速度为v，列车质量为m，则轨道上的那部分车的质量为2πR/L.由机械能守恒定律得mv02/2=mv2/2+gR①由圆周运动规律可知，列车的最小速率为?摇?摇?摇         v=②解①②得v0=
【试题分析】