一道六年级数学题甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需18小时.但工作条件只能允许一人工作,所以规定两人每人工作1小时替换1次,甲先工作,乙休息,然后乙工作

Question

一道六年级数学题
甲、乙两名工人挖一个坑道,按经验单独完成这项工程甲需12小时,乙需18小时.但工作条件只能允许一人工作,所以规定两人每人工作1小时替换1次,甲先工作,乙休息,然后乙工作,甲休息.如此替换着挖,多少小时能完成此项工作?
给讲一下,谢谢

Answer 1

把总工程设为1,
那么甲1小时工作量为1/12,
乙一小时工作量则为1/18,
甲乙两人合作1小时的工作量就为1/(1/12+1/18)=5/36,
共通完成需 ：1/（5/36）=7又1/5（轮）
1—5/36×7=1/36
（1/36）/(1/12)=1/3(时)
共：7×2+1/3=14又1/3(时)