不定方程有甲乙两种家政服务的小时工,甲种工人每小时7元,乙种工人每小时5元,今有一件工作,如果雇用20名甲种工人比雇用20名乙种工人提前14小时完成,但工资需多付出280元.如果雇用甲乙两

Question

不定方程
有甲乙两种家政服务的小时工,甲种工人每小时7元,乙种工人每小时5元,今有一件工作,如果雇用20名甲种工人比雇用20名乙种工人提前14小时完成,但工资需多付出280元.如果雇用甲乙两种工人各10人合作完成这件工作,需多少工资?

Answer 1

甲种工人每小时7元,乙种工人每小时5元,甲种工人每人每小时比乙种工人多7-5=2元,
20名乙种工人14小时需要支付20×5×14=1400元,则相同时间里,20个甲种工人比乙种多280＋1400=1680元,
说明20甲种工人单独完成需要1680/（20×2）=42小时,效率为1/42；
20乙种工人单独完成需要42＋14=56小时,效率为1/56；
如果雇用10名甲种工人、10名乙种工人合作完成,则共需要1/（1/84＋1/112）=48小时,
共需付工资48×10×（5＋7）=5760元.