（2014•沈阳模拟）9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，否则这个坑需要补种种子．（1）求甲坑

Question

（2014•沈阳模拟）9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5．若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，否则这个坑需要补种种子．
（1）求甲坑不需要补种的概率；
（2）记3个坑中恰好有1个坑不需要补种的概率为P₁，另记有坑需要补种的概率为P₂，求P₁+P₂的值．

Answer 1

（1）∵甲坑内3粒种子都不发芽的概率为(1-(1)/(2))3=(1)/(8)，
∴甲坑不需要补种的概率为1-(1)/(8)=(7)/(8)．
（2）3个坑恰有1个坑不需要补种的概率为P1=

C

1 3

•(7)/(8)•((1)/(8))2=(21)/(512)．
由于三个坑都不需要补种的概率是((7)/(8))3，
则有坑需要补种的概率为P2=1-((7)/(8))3=(169)/(512)，
所以P1+P2=(21)/(512)+(169)/(512)=(95)/(256)．