甲乙丙三人竞选班委,有45人投票,得票多者当选,规定每人只投一票,可以只选一人再现统计的23票中,甲得十票,乙得8票,丙得5票.1.若只选一名班委则甲至少还要得（）票才能当选.乙至少得多少

Question

甲乙丙三人竞选班委,有45人投票,得票多者当选,规定每人只投一票,可以只选一人再现统计的23票中,甲得十票,乙得8票,丙得5票.
1.若只选一名班委则甲至少还要得（ ）票才能当选.乙至少得多少票才能当选.丙至少得多少票才能当选.
2.若选两名班委则甲至少还要得到多少票才能不会落选,乙至少还要得到多少票才能不会落选,丙至少还要得到多少票才能不会落选.
3.第一轮投票结束后全班45人对票数领先的甲乙进行第二轮投票可以两人都选或只选一人或都不选,结束后甲得40票,乙得37票,最后发现对甲乙都选得人数是都不选得人数的九倍,问有多少人都选了甲乙?

Answer 1

1、已经统计了23票,还剩22票.容易看出在剩下的22票中甲至少还要得 11票才能当选；乙至少得13票才能当选；丙至少得14票才能当选.
2、如果要选两名班委,则在剩下的22票中,假设先有7票将3人拉平至每人 10票,则剩下的15票甲至少应该拿到6票才能不至于落选；同理乙至少 应该拿到6＋2＝8票才能不至于落选；丙至少还要得到6＋5＝11票才 能不会落选.
3、设X人同时选甲乙,则由题意得40－X＋37－X=45－10／9×X
解得到X＝36