投硬币连续N次都是正面,是不是下一次出现反面的概率会比随机投出现的高?也许有人会告诉我都是50%.但是以我们日常经验来看连续出现一种情况的次数多了,下一次出现不同情况的概率就大

Question

投硬币连续N次都是正面,是不是下一次出现反面的概率会比随机投出现的高?
也许有人会告诉我都是50%.但是以我们日常经验来看连续出现一种情况的次数多了,下一次出现不同情况的概率就大了.

Answer 1

前一次投掷和后一次没有任何关联,每一次投掷都是独立的,不会影响到下一次,所以你的问题答案是50%正面概率.
而你所看到的,举个例子,投掷5次,前四次都是正面,第五次也是正面的概率=（1/2）^4*1/2
而前四次是正面,第五次是反面的概率也=（1/2）^4*1/2,和上面一样.
但是两个事件分开来看：第一个是连续出现5次正面,概率=1/32
而第二个事件可以包含在4次中至少出现一次反面的概率中,概率是1-1/32=31/32
你头脑中的概率应该是投掷5次,怎么也会出现一次反面,所以在连续4次正面的情况下,你会认为下一次出现反面的几率比较大,但是其实是一样的,前四次是正面不会影响到第五次,上面已经证明.
希望对你有帮助.