直线与抛物线的交点个数问题,搞糊涂了抛物线y=4x直线y=k（x-1）我把它们联立,就能得到这样一个方程：k²x²+（-2k²-4）x+k²=0△=16k²+16因此这个方程恒有2个解也就是说,直线和抛

Question

直线与抛物线的交点个数问题,搞糊涂了
抛物线y=4x
直线y=k（x-1）
我把它们联立,就能得到这样一个方程：k²x²+（-2k²-4）x+k²=0
△=16k²+16
因此这个方程恒有2个解
也就是说,直线和抛物线恒有2个交点
可事实上,当k=0的时候,抛物线和直线显然只有原点为交点
而且从图形上来看,当k比0稍微大那么一点点,应该都只有一个交点的.

Answer 1

k=0,k²x²+（-2k²-4）x+k²=0是一元一次方程
所以不能用判别式
当k比0稍微大那么一点点,此时也确实有两个交点
只是还有一个交点的x非常大,
所以如果你的图画的足够大,就可以看到另一个交点了.