一道很吊我胃口的概率题,已经会做了答案是8/15谁能给出具体过程：一个人把6根草紧握手中,仅露出它们的头尾,然后随机地把6个头两两相接,6个尾两两相接.求放开手后6根草恰巧连成一个环

Question

一道很吊我胃口的概率题,已经会做了答案是8/15 谁能给出具体过程：
一个人把6根草紧握手中,仅露出它们的头尾,然后随机地把6个头两两相接,6个尾两两相接.求放开手后6根草恰巧连成一个环的概率.

Answer 1

首先确定样本空间数量：
在六个头两两连接的情况下,则六个尾相连的可能性有C26*C24种（抱歉公式不好打,应该能看懂吧?）
则令已经连接好的六个头为aa,bb,cc三组,
其次,要使其成环,则必须组成ab,bc,ca这样的形式,故：
六个尾选取成环的选法为(C13*C12)*(C12*C12)*(1*C12)种,
即先从aa,bb,cc中任选一组,从这组里任选一个尾,选法有(C13*C12)种；
再从剩下的2组里任选一组,从这组里任选一个尾,选法有(C12*C12)种；
最后从剩下的一组里任选一个尾,选法有(1*C12)种,则
成环的概率为：(C13*C12)*(C12*C12)*(1*C12)/ (C26*C24)=3*2*8/(15*6)=8/15