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若a+4根号3=（m+n根号3）的平方,且a、m、n均为正整数,求a的值
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若a+4根号3=（m+n根号3）的平方,且a、m、n均为正整数,求a的值
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答案和解析
根据题意可得：a+4√3 = （m²+3n²） + 2mn√3
∴ a = m² +3n²
mn = 2
∵m、n为正整数
∴m=1 n = 2 或 m = 2 n = 1
故：a = 13 或 a = 5
∴ a = m² +3n²
mn = 2
∵m、n为正整数
∴m=1 n = 2 或 m = 2 n = 1
故：a = 13 或 a = 5
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