如图，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数是．

Question

如图，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，则∠DBE的度数是______．

Answer 1

如右图
∵等边△ABC和等边△DCE
∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60°
在△ACE与△BCD中
∵∠ACB=∠ECD⇒∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB⇒AC=BC∠1=∠2 EC=DC⇒△ACE≌△BCD
∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3
∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED
则360°-∠AEC-∠CED-∠BED=145°，
360°-（60°+∠3）-60°-∠BED=145°，
360°-120°-（∠3+∠BED）=145°，
360°-120°-（180°-∠EBD）=145°，
解得，∠EDB=85°．