若θ角的终边与8π/5的终边相同,则在[0,2π]内终边与θ/4角的终边相同的角为设α=2kπ+8π/5,则α/4=kπ/2+2π/5所以k=0时,α/4=2π/5k=1时,α/4=π/2+2π/5=9π/10k=2时,α/4=π+2π/5=7π/5k=3时,α/4=

Question

若θ角的终边与8π/5的终边相同,则在[0,2π]内终边与θ/4角的终边相同的角为
设α= 2kπ+8π/5 ,则α/4 = kπ/2 + 2π/5
所以 k=0时, α/4 = 2π/5
k=1时,α/4 = π/2 + 2π/5 = 9π/10
k=2时,α/4 = π + 2π/5 = 7π/5
k=3时,α/4 = 3π/2 + 2π/5 =19π/10
我问的是k为什么只能去 0,1,2,3 ?讲尽量详细

Answer 1

这个道理很简单,因为题中要求a在区间[0,2派],
如果k取大于等于4的值时,a都要大于2派了,
如果k取小于等于--1的值时,a都要小于0了,
又因为　2k派中的k是属于整数,
　所以 k只能取0,1,2,3.