两个人玩”抢10“的游戏,游戏规则是：第一个人先说：“1”或“1,2”,第二个人接着往下说一个或两个数,然后轮到第一个人说一个或两个数,但是不能连说三个数,谁先抢到10,谁就貹.（1）这个

Question

两个人玩”抢10“的游戏,游戏规则是：第一个人先说：“1”或“1,2”,第二个人接着往下说一个或两个数,然后轮到第一个人说一个或两个数,但是不能连说三个数,谁先抢到10,谁就貹.（1）这个游戏公平吗?若不公平,它偏向那个人?（2）你有必胜的把握吗?说明你获胜的策略.（3）若是报出10的人输,谁有获胜的把握,按怎样的策略可获胜?

Answer 1

1.不公平,偏向第一个报数人
2.有必胜的把握
过程是这样的：从10往前推.
获胜这个人可能说的是10或者9,10,这样另外一个人说的最后一个数字是8或9.（他说8我就说9,10；他说8,9,我就直接说10.）.所以让对手说8或9就获胜了.同样的,要想获胜我就不能最后说8和9,我只能想法说7或者更小的数字.
先说7这种情况.如果我最后说的是7,那么对手可以说8,或者说8,9,不管对手怎么说都输了.这样的话就是谁最后一个数说的是7,那么就赢定了.
这样这个游戏就简化成了：谁最后抢到7获胜.
要抢到7,另外一个人说的最后一个数字是5或6.所以你要让对手说5或6才能获胜.这样要获胜我就不能最后说5和6,只能说4或者更小的数字.
如果我能抢到4,我就赢了,推理过程同上.
以此类推,3个数字为一个周期,要抢到10,就要抢到7,4,1.
所以如果先报,报1必胜
3若报出10的人输,那么只要我报出9,对方就输了
同上原理,我只要抢到9.6.3
所以后报数的有获胜把握
因为不管第一个人报1还是1.2
报3的都是第二个人.