某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：手机系

Question

某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：

手机系统	一	二	三	四	五
安卓系统（元）	2	5	3	20	9
IOS系统（元）	4	3	18	9	7

（1）如果认为“咻”得红包总金额超过6元为“咻得多”，否则为“咻得少”，请判断手机系统与咻得红包总金额的多少是否有关？
（2）要从5名使用安卓系统的同学中随机选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中咻得红包总金额超过6元的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．
下面的临界值表供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，其中n=a+b+c+d．

Answer 1

（1）根据题意列出2×2列联表如下：

咻得多少 手机系统	咻得多	咻得少	合计
安卓	3	2	5
IOS	2	3	5
合计	5	5	10

K²=(10(3×3-2×2)2)/(5×5×5×5)=0.4<2.706，
所以没有足够的理由认为手机系统与咻得红包总金额的多少有关．（6分）
（2）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，
P（X=0）=(C23)/(C25)=(3)/(10)；
P（X=1）=(C12C13)/(C25)=(3)/(5)；
P（X=2）=(C22)/(C25)=(1)/(10)      （9分）
故X的分布列为：

X	0	1	2
P	(3)/(10)	(3)/(5)	(1)/(10)

∴数学期望E（X），E（X）=0×(3)/(10)+1×(3)/(5)+2×(1)/(10)=0.8．                            （12分）