在某次篮球运动中，球打到篮板上后垂直反弹，运动员甲跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，球从站在他身后的乙的头顶擦过，落到了地面上（如图所示）．已知甲跳起的摸高是h1，起跳时

Question

在某次篮球运动中，球打到篮板上后垂直反弹，运动员甲跳起来去抢篮板，刚好没有碰到球，球从站在他身后的乙的头顶擦过，落到了地面上（如图所示）．已知甲跳起的摸高是h₁，起跳时距篮板的水平距离为s₁，乙的身高是h₂，站立处距甲的水平距离为s₂，请根据这此数据求出篮球垂直反弹的速度v₀．

Answer 1

设篮板的高度为H．
对于篮球从反弹到甲处的过程有：s₁=v₀√((2(H−h1))/(g))…①
对于篮球从反弹到乙处的过程有：s₁+s₂=v₀√((2(H−h2))/(g))…②
联立①②解得：v₀=√((g(2s1s2+s22))/(2(h1−h2)))
答：篮球垂直反弹的速度v₀是√((g(2s1s2+s22))/(2(h1−h2)))．