绵阳市亮化工程已初见成效，每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市扮得绚丽多彩．东东和辰辰为了探究小彩灯的发光情况，他们通过观察发现，每个小彩灯上标有“2.5V0.25A”字校

Question

绵阳市亮化工程已初见成效，每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市扮得绚丽多彩．东东和辰辰为了探究小彩灯的发光情况，他们通过观察发现，每个小彩灯上标有“2.5V  0.25A”字校．
（1）要使这些小彩灯正常发光，应将______个这样的小彩灯______联在家庭电路的供电线上（填“串”或“并”）．
（2）他们发现，当其中一个小彩灯泡的灯丝断了，其余的小彩灯还能发光，这是为什么呢？他们找来一个小彩灯，砸破玻璃外壳，发现灯丝（设阻值为R₁）上并接有一个不发光的电阻R₂（如图所示）．
关于R₁和R₂的大小，东东和辰辰的看法不一致：
东东认为R₂比R₁小很多，灯丝R₁发光时，由于R₂与R₁的接触处有一薄绝缘层，电流只能从R₁中通过；当灯丝R₁断了，电路电压将击穿绝缘层，R₂使电路导通，其余小彩灯还能发光．如是东东的观点成立，则其它的亮度与原来相比______（填“不变”、“变亮”、“变暗”），原因是电路中的电流______，灯丝R₁的实际功率______（填“不变”、“变大”或“变小”）．
辰辰则认为R₂比R₁大很多，灯丝R₁发光时流过R₂的电流可以忽略不计；当灯丝R₁断了，R₂使电路导通，其余小彩灯还能发光．如果辰辰的观点成立，则其它灯的亮度与原来相比______（填“不变”、“变亮”或“变暗”）．设R₂=15R₁，且R₁的实际功率小于0.1W时，灯丝R₁就不能发光．则最多允许______盏小彩灯的灯丝R₁断去，其余的小彩灯还能发光．

Answer 1

（1）因照明电路电压为220V，小彩灯的额定电压为2.5V；要使灯泡正常发光，应将灯泡串联，让串联后的总电压为220V，由串联电路的特点知：串联个数应为：(220V)/(2.5V)=88个；
（2）①当R₂比R₁小很多时，某一只小彩灯的灯丝断了，R₂接通电路中总电阻应减小，则总电流变大，流过其余的每一个小彩灯的电流变大，则由P=I²R得，其余彩灯里的灯丝R₁的实际功率变大，亮度变亮．
②当R₂比R₁大很多，某一只小彩灯的灯丝断了，R₂接通时，电路总电阻应变大，则总电流应变小，即流过其余小彩灯的电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡亮度变暗．
③根据每个小彩灯上标有“2.5V 0.25A”字样可知．小彩灯的电阻为R₁=(U额)/(I额)=(2.5V)/(0.25A)=10Ω；
设R₂=15R₁，则R₂=15×10Ω=150Ω；
若其余小彩灯上R₁的实际功率为0.1W时，由P=I²R得：电路中的电流为I=√((P)/(R1))=√((0.1W)/(10Ω))=0.1A；
总电阻为R=(U)/(I)=(220V)/(0.1A)=2200Ω；
因有88个彩灯串联，断去R₁小彩灯的个数为n；则由串联电路的电阻特点得：
nR₂+（88-n）R₁=2200Ω；
即：n×150Ω+（88-n）×10Ω=2200Ω；
解得n=9.4；
又根据P=I²R，若n变大，电路中的总电阻R变大，电流I变小；小灯泡的电阻R不变，通过的电流I变小，P会变小，所以小灯泡的实际功率会低于0.1W，引起不能发光，所以n只能取9；
即最多允许9盏小彩灯的灯丝R₁断去，其余的小彩灯还能发光．
故答案为：（1）88；串；（2）变亮；变大；变大；变暗；9．