5个囚犯在装有100颗豆子的袋子里摸,他们谁的存活几率大?5个囚犯,分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,

Question

5个囚犯在装有100颗豆子的袋子里摸,他们谁的存活几率大?
5个囚犯,分别按1～5号顺序在装有100颗绿豆的一条麻袋内抓绿豆,规定每人至少抓一颗,
　　　　而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,
　　　　可以摸出剩下的豆子数.问他们中谁的存活几率最大?
　　　　提示：
　　　　1.他们都是很聪明的人
　　　　2.他们的原则是先求保命
　　　　3.100颗不必都分完
　　　　4.若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

Answer 1

先看后3个囚犯的选择：第n（n＝3,4,5）个囚犯的最优选择是选择他之前（n－1）个囚犯的平均数,因为他知道袋子里剩下了多少,所以也就知道一共被选走了多少.
再看第二个囚犯：他会选择和第一个囚犯一样多.因为比第一个多或者少都会成为最大或最小而被处死,实际上他也知道选一样多同样会被处死,但是他还有第二个目标：处死更多的人.
第一个囚犯：选20.小于20,一定会成为最小；大于20,一点会成为最大.
其实,做为“聪明”的囚犯,选之前,都会知道结果：所有人会选和第一个囚犯一样多,20个,大家都会被处死.