如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i1=1：3，斜坡CD的坡比i2=1：2.5，求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD。（结果保留根号）

Question

如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶BC=6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i ₁ =1：3，斜坡CD的坡比i ₂ =1：2.5，求斜坡AB长，坡角a和坝宽AD。（结果保留根号）

Answer 1

作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F； 在Rt△ABE和Rt△CDF中， = ， = ； ∴AE=3BE=3×23=69（m）， FD=2.5CF=2.5×23=57.5（m）； ∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5（m）， 由题意，知：i 1 =tana= ×0.3333， ∴a×18°26′； AB= =23 （m） 答：斜坡AB的坡角a约为18°26′，坝底宽AD为132.5米，斜坡AB的长为23 米。