如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=203m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：2≈1.414

Question

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡长AB=20√(3)m，为加强水坝强度，降坝底从A处后水平延伸到F处，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732）．

Answer 1

过B作BE⊥DF于E．
Rt△ABE中，AB=20√(3)m，∠BAE=60°，
∴BE=AB•sin60°=20√(3)×(√(3))/(2)=30，
AE=AB•cos60°=20√(3)×(1)/(2)=10√(3)．
Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，
∴EF=BE=30．
∴AF=EF-AE=30-10√(3)≈13，
即AF的长约为13米．