在甲乙两批的某产品中,分别抽出3件进行质量检验,已知甲乙批次每件产品检验不合格的概率分别为1/4,1/3,假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.（i）求至少有2件甲批次产品检验不合

Question

在甲乙两批的某产品中,分别抽出3件进行质量检验,已知甲乙批次每件产品检验不合格的概率分别为1/4,1/3,
假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.（i）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率； （ii)求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率.

Answer 1

1、∵甲批次产品不合格的概率为1/4
∴至少有2件甲批次产品不合格的概率为：
　C（3,2）X1/4X1/4+C（3,3)X1/4x1/4X1/4＝3/16+1/64＝13/64.
2、甲批恰好比乙批多一个不合格产品的概率为：
　C（3,1）X1/4XC（3,0）X1/3+C（3,2）X1/4^2XC（3,1）X1/3
　　　+C（3,3）X1/4^3XC（3,2）X1/3^2
＝1/4+3/16+1/192=85/192