假设X1,…,X25来自正态分布N（u,16）.对于检验问题H0：u=12H1：u=10,拒绝域为W=假设X1,…,X25来自正态分布N（u,16）.对于检验问题H0：u=12H1：u=10,拒绝域为W={（X1,…,X25）:X平均=11},试确定犯第一类

Question

假设X1,…,X25来自正态分布N（u,16）.对于检验问题H0：u=12 H1：u=10,拒绝域为W=
假设X1,…,X25来自正态分布N（u,16）.对于检验问题H0：u=12  H1：u=10,拒绝域为W={（X1,…,X25）:X平均=11},试确定
犯第一类错误的概率
犯第二类错误的概率
样本量要增加到多少,可以使得犯第一类错误的概率小于0.05?

Answer 1

α=P（Xbar<=11|μ=12）=Φ（xbar-μ/（δ/根号n））=Φ（11-12/0.8)=0.1056   (说白了就是xbar服从N（μ,δ方/n）在μ=12时,求P（xbar<=11）的概率）
同理,求P（Xbar>=11|μ=10）
Φ(11-12/（4/根号n））<=0.05,求下得n=44