中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶．每一

Question

中国古代数学有着很多令人惊叹的成就．北宋沈括在《梦澳笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术．隙积术意即：将木捅一层层堆放成坛状，最上一层长有a个，宽有b个，共计ab个木桶．每一层长宽各比上一层多一个，共堆放n层，设最底层长有c个，宽有d个，则共计有木桶

(n[(2a+c)b+(2c+a)d+(d-b)])/(6)个．假设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．则木桶的个数为（　　）

A. 1260

B. 1360

C. 1430

D. 1530

Answer 1

∵最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层．
∴最底层长有c=a+15=17个，宽有d=b+15=16个
则木桶的个数为：(15[(2×2+17)×1+(2×17+2)×16+(16-1)])/(6)=1530．
故选：D．