甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨．每吨这种蔬菜的运费如下表．设乙地运往B城的这种蔬

Question

甲、乙两地同时生产某种蔬菜若干吨,现甲地可外销这种蔬菜10吨,乙地可外销这种蔬菜4吨,经调查A、B两城各需这种蔬菜分别为8吨和6吨．每吨这种蔬菜的运费如下表．设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨．
终点
运费（百元） A城 B城
起点
甲地 8 4
乙地 5 3
（1）用含x的代数式来表示总运费W（单位：百元/吨）；
（2）若总运费为W=8400元,则乙地运往A城的这种蔬菜为多少吨?
（3）试问有无可能总运费为W(元)最省?若有可能,请写出相应的调动方案；若无可能,请说明理由．

Answer 1

（ 1） 设乙地运往B城的这种蔬菜为x吨．
终点
运 量 (吨) A城 B城
起点
甲地 4+x * 6-x
乙地 4-x x
*的计算过程： 10-(6-x)=4+x
或 8-(4-x)=4+x
w=8(4+x)+4(6-x)+5(4-x)+3x
=76+2x
（2）
x=(w-76)/2
=(84-76)/2=4（吨）
则乙地运往A城的这种蔬菜为4-x=4-4=0吨
（3）
W=76+2x ( x=0,1,2,3或4)
x=0时,w=76为最小值,总运费为7600元最省
即乙地运往A城的这种蔬菜为4吨, 乙地运往B城的这种蔬菜为0吨,
甲地运往A城的这种蔬菜为4吨, 甲地运往B城的这种蔬菜为6吨.