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某班参加校运会的19名运动员服装号码分别是1~19号,这些运动员随意站成一个圈,则一定有相邻的某三位运动员号码之和不小于32,请说明理由
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某班参加校运会的19名运动员服装号码分别是1~19号,这些运动员随意站成一个圈,则一定有相邻的某三位运动员号码之和不小于32,请说明理由
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答案和解析
有假设法证便可!假设他们的运动服号码任意三人之和都小于32,则三人中至少有一个人的号码比10要小(32/3=10.666666),而19人中任意的相邻三人组合就可以组成19组(123,234,345,456…………)!若要求每个组都至少有一个比10小的数则至少要19个,而比10小的运动员号码仅10个,因此不可能!故假设不成立!他们的运动服号码任意三人之和都小于32不可能成立（比10小的整数没那么多）!所以他们的运动服号码任意三人之和至少会有一组比32大!
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