一电子（m0=9.1×10-31kg）以0.99c的速率运动．问：（1）电子的总能量是多大？（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Question

一电子（m ₀ =9.1×10 ^-31  kg）以0.99c的速率运动．问：
（1）电子的总能量是多大？
（2）电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Answer 1

（1）电子的总能量为：
E=mc ² = (m0)/(1 -((v)/(c))2) •c ²
= (9.1 ×10-31)/(1 -((0.99c)/(c))2) ×（3×10 ⁸ ） ²  J≈5.8×10 ^-13  J．
答：电子的总能量5.8×10 ^-13  J．
（2）电子的经典力学动能为
E _k = (1)/(2) m ₀ v ² = (1)/(2) m ₀ （0.99c） ²
相对论的动能为
E _k ′=E-E ₀ =mc ² -m ₀ c ²
(Ek)/(Ek′) ≈0.08．
答：电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是0.08．