重赏一支解放军队伍从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高九分之一,就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果先按愿速度行驶72千米,再将车速比原来提高三分之一,就可比预定的

Question

重赏
一支解放军队伍从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高九分之一,就可比预定的时间提前20分钟赶到;如果先按愿速度行驶72千米,再将车速比原来提高三分之一,就可比预定的时间提前30分钟赶到,这支解放军队伍的行程是多少千米?/

Answer 1

一、车速比原来提高9分之1,速度比变为10：9,所以时间比为9：10,原来要用时20*（10－9）＝200分钟.
如一开始就提高3分之1,就会用时：3*（200/4）＝150分钟,这样提前50分钟,而实际提前30分钟,
所以72千米占全程的1－（30/50）＝20/50,
所以全程72/（20/50）＝180千米.
二、凡是类似这样的问题,都可以列方程来解决.
设车速为x千米/分钟,行程为y千米.
y/x - y/(10/9 * x)=20 （1式）
y/x - 72/x - (y-72)/(4/3 *x)=30 （2式）
1式2式左右都乘以x化简得
y - (9/10)y=20x
y-72-(y-72)(3/4)=30x
算出Y=180千米.