公约数公倍数应用题的解题方法.希望讲得具体点,

Question

公约数公倍数应用题的解题方法.希望讲得具体点,

Answer 1

公约数、公倍数问题,是指用求几个数的（最大）公约数或（最小）公倍数的方法来解答的应用题.这类题一般都没有直接指明是求公约数或公倍数,要通过对已知条件的仔细分析,才能发现解题方法.解答公约数或公倍数问题的关键是：从约数和倍数的意义入手来分析,把原题归结为求几个数的公约数问题.例如：
1、 有一个长方体的木头,长3.25米,宽1.75米,厚0.75米.如果把这块木头截成许多相等的小立方体,并使每个小立方体尽可能大,小立方体的棱长及个数各是多少?
根据题意,小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数.即：（325、175、75）=25（厘米）
因为325÷25=13
175÷25=7
75÷25=3
所以13×7×3=273（个）
答：能分为小立方体273个,小立方体的每条棱长为25厘米.
2、 有一个两位数,除50余2,除60余3,除73余1.求这个两位数是 多少?
这个两位数除50余2,则用他除48（52－2）恰好整除.也就是说,这个两位数是48的约数.同理,这个两位数也是60、72的约数.所以,这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12,而满足条件的只有公约数12,即（48、60、72）=12.
答：这个两位数是12.
3、 张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课,至少经过多少天又在一起补课?
分析：经过多少天三人又一起补课?这个天数一定是4的倍数、5的倍数和8的倍数,即4、5和8的公倍数.因为问至少经过多少天,所以应经过4、5和8的最小公倍数.
（4、5、8）=40（天）
答：经过40天三人又在一起补课.