张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为30年，如果张先生选择等额本金还款的方式，他每年应付多少钱？

Question

张先生考虑按首付三成，其余贷款的方式购买当前价值为210万元的住宅，假定当前按揭贷款的市场利率为5.78%，贷款期限为30年，如果张先生选择等额本金还款的方式，他每年应付多少钱？

Answer 1

设每年应该还款x元，由题意知：
要还款210×0.7=147，30年后应还款总额为147（1+5.78%）³⁰=793.28万元，
每年还款x元，30年为总额为x（1+5.78%）³⁰+x（1+5.78%）²⁹+x（1+5.78%）²⁸+…+x=(x−x(1+5.78%)31)/(1−(1+5.78%))，
这两项相等，解得x=9.739．
答：每年要还款9.739万元．