随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引

Question

随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇员登上月球并在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引力常量为G．求：
（1）月球的质量；            
（2）宇航员离开月球表面返回飞船至少应获得的速度；
（3）宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期．

Answer 1

（1）小球在月球表面做竖直上抛运动，
根据匀变速运动规律得：t=(2v0)/(g月)
解得：g_月=(2v0)/(t)
物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得：
(Gm月m)/(R2)=mg_月
m_月=(2v0R2)/(Gt)
（2）宇航员离开月球表面返回飞船至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度，
所以(Gm月m)/(R2)=(mv2)/(R)
v=√((2Rv0)/(t))
（3）宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力得：
mg_月=(m•4π2R)/(T2)=m(2v0)/(t)
T=π√((2Rt)/(v0))
答：（1）月球的质量是(2v0R2)/(Gt)；            
（2）宇航员离开月球表面返回飞船至少应获得的速度是√(相关问答出自:南朝·宋·范晔《后汉书·逢萌传》：“时王莽杀卡尔·马克思给妻子燕妮的《思念》英文原文是什么？就VB中用keybdevent模拟按键的问题,我想做植树节飞飞宇宇小敏3人共植20棵树飞飞植了5棵宇宇把下面的汉语变成英语我叫赵欣宇,我是一小学五年一班汉代思想家王充在《论衡》中说：“知屋漏者在宇下，知用成语写一段话用下面这些成语器宇轩昂诚惶诚恐颔首低已知反比例函数y=x分之k的图像宇二次函数y=ax上古穴居野处,后世胜任易之以宫室,上栋下宇,以符等把王东宇谭宝鑫段誉三个名字各取一个字组成一句话或者五彩缤纷,物换星移,日月如梭,气宇轩昂,天长日久,翻译：物之所以有韬晦者.防乎盗者.故人亦然.是以峻首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)