根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排

Question

根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q（m²）和开始排水后的时间t（h）之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式．

Answer 1

（1）暂停排水需要的时间为：2-1.5=0.5（小时）．
∵排水数据为：3.5-0.5=3（小时），一共排水900m³，
∴排水孔排水速度是：900÷3=300m³/h；

（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．
∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900-450=450，
∴（2，450）在直线Q=kt+b上；
把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，
得

2k+b=450

3.5k+b=0

，解得

k=-300

b=1050

，
∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1050．