有甲乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间内甲、乙两管的注水量之比是7：5,经过二又三分之一消失,A,B两池中已注水之和恰好是一池水,此后甲管的注水速度提高四

Question

有甲乙两根水管,分别同时给A,B两个大小相同的水池注水,在相同的时间内甲、乙两管的注水量之比是7：
5,经过二又三分之一消失,A,B两池中已注水之和恰好是一池水,此后甲管的注水速度提高四分之一,乙管注水速度降低十分之三,当甲管注满A池时,乙管再经过多少小时注满B池?（用方程解答）

Answer 1

解法一：把一池水看作单位“1”.
由于经过7/3小时共注了一池水,所以甲管注了7/12,乙管注了5/12.
甲管的注水速度是7/12÷7/3＝1/4,乙管的注水速度是1/4×5/7＝5/28.
甲管后来注水速度1/4×（1＋25％）＝5/16,用去时间5/12÷5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷5/28＝5.6小时,还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时.
解法二：
按照原来的注水速度,甲管注满水池的时间是7/3÷7/12＝4小时,乙管注满水池的时间是7/3÷5/12＝5.6小时,时间相差5.6－4＝1.6小时.
后来甲管速度提高,时间就更少了,相差的时间就更多了.甲速度提高后,还要7/3×5/7＝5/3小时,缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝1/5,时间缩短了5/3×1/5＝1/3,乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
解法三：
①求甲管余下的部分还要用的时间.7/3×5/7÷（1＋25％）＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间.7/3×7/5＝49/15小时
③求甲管注满后,乙管还要的时间.49/15－4/3＝29/15小时