（2012•延边州模拟）如图所示，公路上一辆汽车正以v1=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为了搭车，从距公路30m的C处由静止开始正对着公路跑去，假设人先做匀加速运动，达到最

Question

（2012•延边州模拟）如图所示，公路上一辆汽车正以v₁=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为了搭车，从距公路30m的C处由静止开始正对着公路跑去，假设人先做匀加速运动，达到最大速度v₂=6m/s时再做匀减速运动，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点停下． 已知X_AB=80m，问：汽车在距A多远处开始刹车？刹车后汽车的加速度有多大？

Answer 1

人从C到B用时为t，平均速度：

.

v2

=(v2)/(2)=(6)/(2)=3m/s，
由平均速度公式得：s_BC=

.

v

₂t，代入数据解得：t=(30)/(3)=10s，
这一时间内汽车由A开始先匀速后减速运动，最终停在B点，设车从A经时间t₁开始刹车．
汽车的位移：X_AB=v₁t₁+（10-t₁）×(v1)/(2)，代入数据解得：t₁=6 s，
所以车匀速运动的距离为：x₁=v₁t₁=10×6=60m，
加速度：a=(v21)/(2(x−x1))，代入数据解得：a=2.5m/s²；
答：汽车在距A60m处开始刹车，刹车后汽车的加速度为2.5m/s²．