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(2012•延边州模拟)如图所示,公路上一辆汽车正以v1=10m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为了搭车,从距公路30m的C处由静止开始正对着公路跑去,假设人先做匀加速运动,达到最

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(2012•延边州模拟)如图所示,公路上一辆汽车正以v1=10m/s的速度匀速行驶,汽车行至A点时,一人为了搭车,从距公路30m的C处由静止开始正对着公路跑去,假设人先做匀加速运动,达到最大速度v2=6m/s时再做匀减速运动,司机见状途中刹车,汽车做匀减速运动,结果车和人同时到达B点停下. 已知XAB=80m,问:汽车在距A多远处开始刹车?刹车后汽车的加速度有多大?
▼优质解答
答案和解析
人从C到B用时为t,平均速度:
.
v2
=
v2
2
=
6
2
=3m/s,
由平均速度公式得:sBC=
.
v
2t,代入数据解得:t=
30
3
=10s,
这一时间内汽车由A开始先匀速后减速运动,最终停在B点,设车从A经时间t1开始刹车.
汽车的位移:XAB=v1t1+(10-t1)×
v1
2
,代入数据解得:t1=6 s,
所以车匀速运动的距离为:x1=v1t1=10×6=60m,
加速度:a=
v
2
1
2(x−x1)
,代入数据解得:a=2.5m/s2
答:汽车在距A60m处开始刹车,刹车后汽车的加速度为2.5m/s2