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（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（）A．1：4B．1：3C．2：3D．1：2
题目详情
（2013•恩施州）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）A．1：4
B．1：3
C．2：3
D．1：2
▼优质解答
答案和解析
在平行四边形ABCD中，AB∥DC，
则△DFE∽△BAE，
∴
=
，
∵O为对角线的交点，
∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE=
DB，
则DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2．
故选D．
则△DFE∽△BAE，
∴
| DF |
| AB |
| DE |
| EB |
∵O为对角线的交点，
∴DO=BO，
又∵E为OD的中点，
∴DE=
| 1 |
| 4 |
则DE：EB=1：3，
∴DF：AB=1：3，
∵DC=AB，
∴DF：DC=1：3，
∴DF：FC=1：2．
故选D．
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