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任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形有什么特征?请证明你的结论A在左上角B在左下角C在右下角D在右上角点H是AD中点,点E是AB中点,点F是BC中
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任意做一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,
这个新四边形有什么特征?请证明你的结论
A在左上角 B在左下角 C在右下角 D在右上角
点H是AD中点,点E是AB中点,点F是BC中点,点G是DC中点
这个新四边形有什么特征?请证明你的结论
A在左上角 B在左下角 C在右下角 D在右上角
点H是AD中点,点E是AB中点,点F是BC中点,点G是DC中点
▼优质解答
答案和解析
新四边形为平行四边形.
连接BD,EH,FG,AC,EF,HG
因为E,H分别为AB,AD中点,且三角形ABD
所以EH为三角形ABD中位线
所以EH平行BD
同理可得:FG平行BD
EF平行AC
HG平行AC
所以EH平行FG,EF平行HG
所以平行四边形EFGH
连接BD,EH,FG,AC,EF,HG
因为E,H分别为AB,AD中点,且三角形ABD
所以EH为三角形ABD中位线
所以EH平行BD
同理可得:FG平行BD
EF平行AC
HG平行AC
所以EH平行FG,EF平行HG
所以平行四边形EFGH
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