灯泡在额定电压下工作的寿命都是有限的（一般为1000h），实际电压高于灯泡额定电压时，灯泡的寿命会缩短，但若在低电压下工作时则寿命可延长．学校走廊过道夜间一直亮着灯，灯泡每

Question

灯泡在额定电压下工作的寿命都是有限的（一般为1000h），实际电压高于灯泡额定电压时，灯泡的寿命会缩短，但若在低电压下工作时则寿命可延长．学校走廊过道夜间一直亮着灯，灯泡每次更换后不到两个月就烧坏了，换起来很麻烦．某同学想，如果用几个大一些的灯泡串联，每个灯泡的实际电压都比额定电压低，这样可以大大延长灯泡的寿命，于是，他跟电工师傅商量并做了下面的调整：把原来的过道每相邻两个25W灯泡都换成一个灯泡L₁（规格为220V 100W）和一个灯泡L₂（规格为220V 60W）串联而成．已知通过L₁、L₂两个灯泡的电流随两端所加电压的变化的曲线如图所示．求：
（1）当灯泡L₁、L₂正常工作时的电阻是多大？
（2）当灯泡L₁、L₂串联接在220V电压上，各自消耗的电功率为多少？
（3）如果这些灯泡每天工作10h，则调整后每个月（30d）这一组灯泡（L₁、L₂各一个）消耗的总电能与原来两个25W灯泡消耗的电能相差多少度？

Answer 1

（1）根据P=(U2)/(R)可得，两灯泡正常发光时的电阻：
R₁=(U2)/(P1)=((220V)2)/(100W)=484Ω，R₂=(U2)/(P2)=((220V)2)/(60W)≈806.7Ω；
（2）∵串联电路中各处的电流相等，且两灯泡两端的电压之和等于220V，
∴由图象可知，当I=0.26A时，U₁=60V，U₂=160V符合，
则两灯泡消耗的电功率分别：
P₁=U₁I=60V×0.26A=15.6W，P₂=U₂I=160V×0.26A=41.6W．
（3）∵P₁+P₂=15.6W+41.6W=57.2W＞2×25W=50W，
∴调整后消耗的电能多一些，
两者每个月相差：
△W=（57.2-50）×10^-3kW×30×10h=2.16kW•h=2.16度．
答：（1）灯泡L₁、L₂正常工作时的电阻分别为484Ω、806.7Ω；
（2）当灯泡L₁、L₂串联接在220V电压上，各自消耗的电功率分比为15.6W、41.6W；
（3）调整后每个月这一组灯泡消耗的总电能与原来两个25W灯泡消耗的电能相差2.16度．