如图甲的电路中R1=R2=100Ω是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙的I-U图线所示．电源电动势E=100V，内阻不计．求：（1）当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯

Question

如图甲的电路中R₁=R₂=100Ω是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙的I-U图线所示．电源电动势E=100V，内阻不计．求：

（1）当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率；
（2）当开关S闭合时，灯炮两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．

Answer 1

（1）当开关S断开时，设灯泡L的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有
    E=U+IR₁，
代入数据并整理得，U=100-100I
这是一个直线方程，把该直线在题I-U图线画出，如图所示：

这两条曲线的交点为U=40V、I=0.6A，
所以灯泡L消耗的功率P=UI=40×0.6=24W
在题图中的混联电路中，设灯泡L的实际电压和实际电流分别为U′和I′． 在这个闭合电路中，有
    E=U′+（I′+(U′)/(R2)）R₁，
代入数据并整理得，U′=50-50I′
这是一个直线方程，把该直线在题图上画出，如图所示

这两条曲线的交点为U′=25V、I′=0.5A，所以灯泡L消耗的功率P′=U′I′=25×0.5=12.5W
答：（1）当开关S断开时，灯泡两端的电压为40V，通过灯泡的电流为0.6A，灯泡的实际电功率为24W；
（2）当开关S闭合时，灯炮两端的电压为25V，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡的实际电功率为12.5W．