一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220V，为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220V100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kWh”

Question

一天，小明注意到家中的灯泡比平常亮，猜测可能是电压超过了220V，为了证实他的猜测，他做了如下实验：关闭家中其他用电器，只开一盏“220V  100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kWh”字样的电能表在20min内转盘转了121转．
（1）这盏灯的电阻多大？（不计温度对灯丝电阻的影响）
（2）在20min时间内这盏灯消耗的电能是多少？
（3）小明家此时的实际电压是多少？
（4）为使这盏灯能正常发光，应串联一个多大的电阻？

Answer 1

（1）这盏灯的电阻R=(U2)/(P)=((220V)2)/(100W)=484Ω．
（2）在20min时间内这盏灯消耗的电能W=(121)/(3000)KW•h=(121)/(3000)×3.6×10⁶J=1.452×10⁵J，
（3）实际功率是P=(W)/(t)=(1.452×105J)/(20×60s)=121W．
由P=UI=(U2)/(R)得，实际电压可表示为U²=PR，
即：U=√(PR)=242V．
（4）若使灯泡正常发光，灯泡两端的电压为220V需串联一个电阻R；
则：加在R两端的电压U_R=242V-220V=22V，
I_R=(P)/(U)=(100W)/(220V)=(5)/(11)A，
R=(UR)/(IR)=(22V)/((5)/(11)A)=48.4Ω；
所以应串联一个48.4Ω的电阻．
答：（1）这盏灯的电阻为484Ω；
（2）20min内灯消耗的电能是1.452×10⁵J；
（3）电灯上的实际电压为242V；
（4）如果让使灯正常发光，应串一48.4Ω的电阻．