如图,一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑的一个顶点上建筑边长3米周围都是草地,求羊能吃到草的面积多少?（π~3）

Question

如图,一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑的一个顶点上建筑边长3米周围都是草地,求羊能吃到草的面积多少?（π~3）

Answer 1

首先要分析羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：
第一部分：以点A为圆心,以7米长为半径,圆心角为252°的扇形面积；第二部分：分别以点B和点E为圆心,以4米长为半径,圆心角为72°的两个扇形面积；第三部分：分别以点C和D为圆心,以1米长为半径,圆心角为72°的扇形面积；
以上三部分面积之和即为羊能吃到草的面积．
252π×72360+72π×42360×2+72π×12360×2,
=34.3π+6.4π+0.4π,
=41.1π,
=123.3（平方米）；
答：羊能吃到草的草地面积可达123.3平方米．