某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可

Question

某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产一吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

	甲	乙	原料限额
A（吨）	3	2	12
B（吨）	1	2	8

A. 12万元

B. 16万元

C. 17万元

D. 18万元

Answer 1

设每天生产甲乙两种产品分别为x，y吨，利润为z元，
则

3x+2y≤12

x+2y≤8

x≥0，y≥0

，
目标函数为 z=3x+4y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．
由z=3x+4y得y=-(3)/(4)x+(z)/(4)，
平移直线y=-(3)/(4)x+(z)/(4)由图象可知当直线y=-(3)/(4)x+(z)/(4)经过点B时，直线y=-(3)/(4)x+(z)/(4)的截距最大，
此时z最大，
解方程组

3x+2y=12

x+2y=8

，解得

x=2

y=3

，
即B的坐标为x=2，y=3，
∴z_max=3x+4y=6+12=18．
即每天生产甲乙两种产品分别为2，3吨，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元，
故选：D．