如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B．（1）求二次函数与

Question

如图，二次函数y=（x+2）²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象，写出满足（x+2）²+m≥kx+b的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵抛物线y=（x+2）²+m经过点A（-1，0），
∴0=1+m，
∴m=-1，
∴抛物线解析式为y=（x+2）²-1=x²+4x+3，
∴点C坐标（0，3），
∵对称轴x=-2，B、C关于对称轴对称，
∴点B坐标（-4，3），
∵y=kx+b经过点A、B，
∴

-4k+b=3

-k+b=0

，解得

k=-1

b=-1

，
∴一次函数解析式为y=-x-1，
（2）由图象可知，写出满足（x+2）²+m≥kx+b的x的取值范围为x≤-4或x≥-1．