已知二次函数y=x^2+bx+c若二次函数的图像经过A(-2,-3)B(2,5)两点求此二次函数的关系式（1）若二次函数的图像经过A（-2,-3）和B（2,5）两点求此二次函数的关系式（2）若（1）中的二次函数的图像

Question

已知二次函数y=x^2+bx+c若二次函数的图像经过A(-2,-3)B(2,5)两点求此二次函数的关系式
（1）若二次函数的图像经过A（-2,-3）和B（2,5）两点求此二次函数的关系式（2）若（1）中的二次函数的图像过点P（m+1,n^2+4n）且m≠n求m+n的值

Answer 1

y=x^2+bx+c
代入A（-2,-3）和B（2,5）两点
-3=4-2b+c
5=4+2b+c
解得b=2
c=-3
此函数的关系式y=x^2+2x-3
代入x=m+1
y=m^2+4m=n^2+4n
看这个二次函数
y=x^2+4x
因为m^2+4m=n^2+4n
所以m,n关于二次函数
y=x^2+4x的对称轴对称
所以m+n=2*(-2)=-4