把二次函数y=-2分之1x的平方-3x-2分之1的图象向上平移三个单位,再向右平移四个单位得到的解析式是

Question

把二次函数y=-2分之1x的平方-3x-2分之1的图象向上平移三个单位,再向右平移四个单位得到的解析式是

Answer 1

分析:抛物线的平移,通常是在化为顶点式后进行的.
∵y=-(1/2)x²-3x-(1/2)
=-(1/2)[x+(3/2)]²+(5/8)
∴将此函数的图象向上平移三个单位,再向右平移四个单位得到的解析式是
y=-(1/2)[x+(3/2)-4]²+(5/8)+3
=-(1/2)[x-(5/2)]²+(29/8)
=-(1/2)x²+(5/2)x+(1/2)