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△ABC中,边AB上的高CF边BC上的高AD于边CA上的高BE交于点H连接EFAH和BC的中点为N、M求证MN是线段EF的中垂线
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△ABC中,边AB上的高CF 边BC上的高AD于边CA上的高BE交于点H 连接EF AH和BC的
中点为N、M 求证 MN是线段EF的中垂线
中点为N、M 求证 MN是线段EF的中垂线
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答案和解析
证明：连FM,EN,FN,EN因为CF是AB边上的高所以CF⊥AB所以∠BCF=90°又M是BC的中点所以BM=CM所以FM是直角三角形BCF斜边的中线,所以FM=BC/2,同理EM是直角三角形BCE斜边BC的中线所以EM=BC/2所以MF=ME所以M在EF的垂直平分...
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