如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．

Question

如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．

Answer 1

设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴FG=32-8=24，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴(EF)/(EB)=(AF)/(BC)，
∴则(32)/(x)=(DF+AD)/(BC)=(DF)/(BC)+1①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴(DF)/(BC)=(24)/(8+x)代入①
(32)/(x)=(24)/(8+x)+1，
 解得：x=±16（负数舍去），
故BE=16．